a) [tex] -4x^{2} [/tex] + 28x
Você pode colocar o x em evidência: x(-4x+28)=0.
Para uma multiplicação resultar em 0, um dos dois fatores precisam ser zero. Então temos x = 0 ou (-4x+28)=0.
-4x+28=0 --> -4x=-28 --> x=28/4=7.
Ou seja, x pode ser 0 ou 7. Uma equação de segundo grau normalmente tem duas respostas para o x. Podemos dizer então que a resposta pra essa equação é x1=0 e x2=7.
b) 3x"-7x+2=0
Nessa equação, como existe um elemento que não está multiplicando x, não é possível seguir o mesmo processo de antes. Temos que usar a fórmula de bhaskara:
Então:
x1 = [tex] \frac{-(-7) + \sqrt{49 - 4*3*2}}{2*3}[/tex]
e
x2 = [tex] \frac{-(-7) - \sqrt{49 - 4*3*2}}{2*3}[/tex]
Logo:
x1 = [tex] \frac{7 + \sqrt{49 - 24}}{6}[/tex]
x1 = [tex] \frac{7 + \sqrt{25}}{6}[/tex]
x1 = [tex] \frac{7 + 5}{6}[/tex]
x1 = [tex] \frac{12}{6}[/tex]
x1 = 2
x2 = [tex] \frac{7 - \sqrt{49 - 24}}{6}[/tex]
x2 = [tex] \frac{7 - \sqrt{25}}{6}[/tex]
x2 = [tex] \frac{7 - 5}{6}[/tex]
x2 = [tex] \frac{2}{6}[/tex]
x2= [tex] \frac{1}{3}[/tex]
