Natiipandinhaidn
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A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é 2.160°.Calcule o número de diagonais desse polígono:

Sagot :

Dfremyidn
[tex]180(n-2) = 2160[/tex]
[tex]180n - 360 = 2160[/tex]
[tex]180n = 2520[/tex]
[tex]n = 14[/tex]

Sabemos então que o polígono tem 14 lados, logo 14 vértices.

Agora basta aplicar a fórmula pra calcular quantidade de diagonais.

[tex]\frac{n(n-3)}{2}=\frac{14(14-3)}{2}=\frac{14(11)}{2}=\frac{154}{2}=77[/tex]
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