RaquelSilvaidn
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Um jovem afoito parte com seu carro, do repouso, numa avenida horizontal e retilínea, com uma aceleração constante de 3,0 m/s². Mas, 10 segundos depois da partida, ele percebe a presença de fiscalização logo adiante. Nesse instante ele freia, parando junto ao posto onde se encontram os guardas.

A) Se a velocidade máxima permitida nessa avenida é 80 km/h, ele devia ser multado? justifique

 

B) Se a frenagem durou 5 segundos com aceleração contante, qual a distancia total percorrida pelo jovem desde o ponto de partida ao posto de fiscalização?

Sagot :

Raquel,

 

Como se trata de MUV, a funçaõ horáia da velocidade é:

 

v2 = v1 + a.t

v1 = 0 (parte do repouso)

a = 3,0 m/s^2

t = 10 s 

                  v2 = 0 + (3,0)(10) = 30 m/s

 

Até o momento da freagem

 

s2 = s1 + v1.t + 1/2at^2

s2 = 0 + 0 + 1/2(3,0)(10^2) = 150 m

 

30 m/s x 1 km/1000m x 3600 s / hr = 108 km /h

 

A) DEVERIS SER MULTADO.

    A velocidade que atinge até antes da freagem é de 108 km/h, MAIOR que a permitida.

 

B) Do momento da freagem, até parar:

            v = v1 + a.t

            0 = 30 + a.5)

            30 = - 5a  

              a = - 6 m/s^2    (desceleração)

 

     Pela eq de Torricelli ( partir de 150 m, momento da freagem):

 

     v2)^2 = (v1)^2 + 2.6(s2 - s1)

            0 =  (30)^2 + 2.6(s2 - 150)

            0 = 900 + 12s2 - 1800

            0 = - 900 +12s2

       900 = 12s2

            s2 = 75 m  (percurso do momento da freagem até parar)

 

Percurso total: 150 + 75 = 225 m

 

Ok?

 

 

Thaynnabaidn

A) Temos que pelo caso analisado o motorista deverá ser multado.

Isso porque a velocidade que atinge até antes da freagem é de 108 km/h, MAIOR que a permitida.

No caso podemos afirmar que como se trata de MUV, a função horária da velocidade é:

v2 = v1 + a.t

v1 = 0 tendo em vista que o veículo parte do repouso

a = 3,0 m/s^2

t = 10 s 

v2 = 0 + (3,0)(10) = 30 m/s

Com os dados em mãos podemos calcular a velocidade até o momento da freagem

s2 = s1 + v1.t + 1/2at^2

s2 = 0 + 0 + 1/2(3,0)(10^2) = 150 m

30 m/s x 1 km/1000m x 3600 s / hr = 108 km /h

B) No presente caso temos que a distância percorrida até o momento da frenagem foi de 225 m.

Do momento da freagem, até parar:

v = v1 + a.t

0 = 30 + a.5)

30 = - 5a  

a = - 6 m/s^2    (desceleração)

Pela eq de Torricelli ( partir de 150 m, momento da freagem):

v2)^2 = (v1)^2 + 2.6(s2 - s1)

0 =  (30)^2 + 2.6(s2 - 150)

0 = 900 + 12s2 - 1800

0 = - 900 +12s2

900 = 12s2

s2 = 75 m  (percurso do momento da freagem até parar)

Percurso total: 150 + 75 = 225 m,

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espero ter ajudado!

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