JaynneLimaidn
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Como resolver o conjunto de equacões do 2 grau  . no conjunto IR. è Urgentee

Sagot :

Rikardoaidn
Considerando que uma equação do segundo grau tem a forma:

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]

Para resolver usaremos a fórmula de bárkara. Como uma equação do segundo grau pode ter até duas raízes, fazemos:

[tex]x_1= \frac{-b+ \sqrt{Delta}}{2.a} [/tex]

e

[tex]x_2= \frac{-b- \sqrt{Delta}}{2.a} [/tex]

Onde [tex]Delta[/tex] é:

[tex]Delta=b^2-4.a.c[/tex]

E para que a equação do segundo grau tenha raízes Reais (IR). O valor de [tex]Delta[/tex] deve ser maior ou igual a zero. Assim:

[tex]Delta \geq 0[/tex]

Se [tex]Delta=0[/tex] teremos duas raízes Reais iguais ([tex]x_1=x_2[/tex]), logo, uma única raíz.

Se [tex]Delta>0[/tex] teremos duas raízes Reais diferentes ([tex]x_1 \neq x_2[/tex]).
Korvoidn
Considere a equação x²-x-6=0:

delta deve ser maior ou igual a zero .:. delta >= 0, caso isso não ocorra, não temos raízes reais, ou seja, raízes existentes no conjunto IR.

Identifique os termos da equação:

a=1 b= -1 e c= -6

Aplique a fórmula de delta:

delta=b²-4ac
delta=(-1)²-4*1*(-6)
delta=1+24
delta=25 .:. veja que delta>0, então isto quer dizer que há soluções para esta equação, em IR.

Agora aplicamos Báskara:

x= -b +- raiz de delta / 2a
x= -(-1) +- raiz de 25 / 2*1
x= 1 +- 5 / 2
x'=1+5 / 2 .:. x'=6/2 .:. x'=3
x"=1-5 / 2 .:. x"= -4 / 2 .:. x"= -2


Solução: {3, -2}
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