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Sagot :
Escrevendo as equações de acordo com a tarefa:
[tex]\boxed{ \left \{ {{x-y=\frac{x+y}{6}} \atop {x^2-y^2=24}} \right. }[/tex]
Na primeira equação:
[tex]{x-y=\frac{x+y}{6} \rightarrow 6x-6y=x+y\rightarrow 5x=7y \rightarrow x=\frac{7y}{5}[/tex]
Substituindo na segunda equação:
[tex](\frac{7y}{5})^2-y^2=24 \\ \\ \frac{49y^2}{25}-y^2=24 \\ \\ 49y^2-25y^2=600 \\ \\ 24y^2=600 \\ \\ y^2=25 \\ \\ \boxed{y=+-5}[/tex]
Desprezando a solução negativa
y=5 e x= 7 (pois x=7y/5)
[tex]\boxed{ \left \{ {{x-y=\frac{x+y}{6}} \atop {x^2-y^2=24}} \right. }[/tex]
Na primeira equação:
[tex]{x-y=\frac{x+y}{6} \rightarrow 6x-6y=x+y\rightarrow 5x=7y \rightarrow x=\frac{7y}{5}[/tex]
Substituindo na segunda equação:
[tex](\frac{7y}{5})^2-y^2=24 \\ \\ \frac{49y^2}{25}-y^2=24 \\ \\ 49y^2-25y^2=600 \\ \\ 24y^2=600 \\ \\ y^2=25 \\ \\ \boxed{y=+-5}[/tex]
Desprezando a solução negativa
y=5 e x= 7 (pois x=7y/5)
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