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A diagonal de um quadrado tem 7√2 cm.Determine o perimetro do quadrado calculo.

Sagot :

MATHSPHISidn
A relação entre o lado de um quadrado e a sua diagonal é:
[tex]\boxed{d=l\sqrt2}[/tex]

Basta comparar as expressões abaixo para concluir que o lado do quadrado é 7cm e logo seu perímetro é 28cm:

[tex]d=l\sqrt2 \\ \\ d=7\sqrt2 \rightarrow l=7 \ cm[/tex]
Silvageehidn

O perímetro do quadrado é 28 cm.

Primeiramente, é importante lembrarmos que o perímetro é igual à soma de todos os lados de uma figura.

Como não sabemos a medida do lado do quadrado, vamos considerar que é x.

De acordo com o enunciado, a diagonal desse quadrado mede 7√2 centímetros.

Vale lembrar que a diagonal de um quadrado de lado x é definida por:

  • d = x√2.

Dito isso, temos que:

x√2 = 7√2

x = 7 cm.

Portanto, podemos concluir que o perímetro do quadrado é igual a:

2P = 7 + 7 + 7 + 7

2P = 28 cm.

Outra forma de resolver

Ao traçarmos a diagonal do quadrado, formamos dois triângulos retângulos isósceles.

Sendo x a medida do lado, pelo Teorema de Pitágoras obtemos:

(7√2)² = x² + x²

2x² = 98

x² = 49

x = 7 cm.

Logo, o perímetro é igual a:

2P = 7 + 7 + 7 + 7

2P = 28 cm.

Exercício sobre perímetro: https://brainly.com.br/tarefa/19424824

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