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Sagot :
Subida:
[tex]V^2 = V_o^2 - 2\times{g}\times\Delta{s}[/tex]
[tex]0^2 = 20^2 - 2\times10\times\Delta{s}[/tex]
[tex]-400=-20\times\Delta{s}[/tex]
[tex]\dfrac{400}{20}=\Delta{s}[/tex]
[tex]\Delta{s} = 20m [/tex]( Ou seja, o objeto está a 45 metros do solo).
[tex]S = S_o + V_ot - \dfrac{gt^2}{2}[/tex]
[tex]20 = 0 + 20t - 5t^2[/tex]
[tex]-5t^2 + 20t - 20 = 0\times(-1)[/tex]
[tex]5t^2 - 20t + 20 = 0[/tex] (dividindo por 5)
[tex]t^2-4t + 4 = 0[/tex]
Resolvendo a equação de bhaskara o tempo de subida sera:
[tex]ts = 2[/tex] segundos
Tempo gasto até a posição 35m
[tex]S=S_o+v_ot+\dfrac{gt^2}{2}[/tex]
[tex]45 = 0 + v_ot + 5t^2[/tex]
[tex]\dfrac{45}{5} = t^2[/tex]
[tex]9 = t^2[/tex]
[tex]t = 3 [/tex] segundos.
Ou seja, o tempo total para o objeto atingir o solo é 2 + 3 = 5 segundos.
Tempo gasto (subindo e descendo) até passar pela posição 35 metros.
[tex]35 = 0 + 0t + 5t^2[/tex]
[tex]\dfrac{35}{5} = t^2[/tex]
[tex]t = \sqrt{7} [/tex]
[tex]t = 2,65[/tex] segundos.
Ou seja, adicionando o tempo de subida, a bola passa pela posição [tex]35[/tex] metros aos [tex]4,65[/tex] segundos
[tex]V^2 = V_o^2 - 2\times{g}\times\Delta{s}[/tex]
[tex]0^2 = 20^2 - 2\times10\times\Delta{s}[/tex]
[tex]-400=-20\times\Delta{s}[/tex]
[tex]\dfrac{400}{20}=\Delta{s}[/tex]
[tex]\Delta{s} = 20m [/tex]( Ou seja, o objeto está a 45 metros do solo).
[tex]S = S_o + V_ot - \dfrac{gt^2}{2}[/tex]
[tex]20 = 0 + 20t - 5t^2[/tex]
[tex]-5t^2 + 20t - 20 = 0\times(-1)[/tex]
[tex]5t^2 - 20t + 20 = 0[/tex] (dividindo por 5)
[tex]t^2-4t + 4 = 0[/tex]
Resolvendo a equação de bhaskara o tempo de subida sera:
[tex]ts = 2[/tex] segundos
Tempo gasto até a posição 35m
[tex]S=S_o+v_ot+\dfrac{gt^2}{2}[/tex]
[tex]45 = 0 + v_ot + 5t^2[/tex]
[tex]\dfrac{45}{5} = t^2[/tex]
[tex]9 = t^2[/tex]
[tex]t = 3 [/tex] segundos.
Ou seja, o tempo total para o objeto atingir o solo é 2 + 3 = 5 segundos.
Tempo gasto (subindo e descendo) até passar pela posição 35 metros.
[tex]35 = 0 + 0t + 5t^2[/tex]
[tex]\dfrac{35}{5} = t^2[/tex]
[tex]t = \sqrt{7} [/tex]
[tex]t = 2,65[/tex] segundos.
Ou seja, adicionando o tempo de subida, a bola passa pela posição [tex]35[/tex] metros aos [tex]4,65[/tex] segundos
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