CorrêaThaysidn
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Para ficar com o mesmo número de figurinhas que Carlos , Manoel precisaria do quadrado da quantidade de figurinhas que possui mais o dobro delas . Carlos possui 35 figurinhas. Quantas figurinhas Manoel possuí ?

Sagot :

ArthurPDCidn
Chamando as quantidades de figurinhas de Carlos de C e as de Manoel de M, temos:

[tex]M^2+2M=C\\\\ M^2+2M=35\\\\ M^2+2M-35=0\\\\ \Delta=b^2-4\cdot a\cdot c\\ \Delta=2^2-4\cdot1\cdot(-35)\\ \Delta=4+140\\ \Delta=144\\\\ M=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-2\pm\sqrt{144}}{2\cdot1}=\dfrac{-2\pm12}{2}=-1\pm6\Longrightarrow\begin{cases}M_1=-1+6=5\\M_2=-1-5=-6\end{cases}[/tex]

Como a quantidade de figurinhas de Manoel não pode ser negativa, Manoel tem 5 figurinhas
Rikardoaidn
Vou chamar a quantidade de figurinhas de Manoel de [tex]x[/tex]. Então, vou modelar assim:

[tex]x^2+2.x=35[/tex]

[tex]x^2+2x-35=0[/tex]

Basta, resolver usando a Fórmula de Báskara. Assim:

[tex]x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}[/tex]

[tex]x=\frac{-2 \pm \sqrt{2^2-4.1.(-35)}}{2.1}[/tex]

[tex]x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+140}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{-2 \pm \sqrt{144}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{-2 \pm 12}{2}[/tex]

[tex]x_1=\frac{-2+12}{2}=\frac{10}{2}=5[/tex]

[tex]x_2=\frac{-2-12}{2}=\frac{-14}{2}=-7[/tex]

Como não podemos ter um número de figurinha negativo. Vamos descartar este valor ([tex]x_2=-7[/tex]).

Logo, Manoel tem 5 figurinha.
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