Para resolvermos, sempre temos que olhar a sequência:
[tex]\boxed{...(n+3) \cdot (n+2) \cdot (n+1) \cdot n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot (n-3)...}
\\\\
\longrightarrow[/tex]
Sempre partindo da esquerda para a direita:
a) [tex]\frac{(n+2)!}{(n+1)!}
\\\\
\frac{(n+2) \cdot \not{(n+1)}!}{\not{(n+1})!}
\\\\
\boxed{(n+2)}[/tex]
b) [tex]\frac{(n-3)!}{(n-2)!}
\\\\
\frac{\not{(n-3)}!}{(n-2) \cdot \not{(n-3)}!}
\\\\
\boxed{\frac{1}{n-2}}[/tex]
c) [tex]\frac{(n+1)! + n!}{n!}
\\\\
\frac{(n+1) \cdot n! + n!}{n!}
\\\\
\text{colocamos n! em evidencia}
\\\\
\frac{\not{n!} [(n+1) +1]}{\not{n!}}
\\\\
n+1+1
\\\\
\boxed{n+2}[/tex]
