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Equação Exponencial, Urgente!!!! Desde já Obrigada!!!!
 [tex] 2^{x} + 2^{x+3} - 2^{x-1} = 34[/tex]

Sagot :

Korvoidn
EXPONENCIAL
Equação Exponencial 4° tipo (resolução por artifícios)

[tex]2 ^{x}+2 ^{x+3}-2 ^{x-1}=34 [/tex]

Aplicando a propriedade da potenciação, desmembrando as potências de base 2, temos:

[tex]2 ^{x}+2 ^{x}.2 ^{3}-2 ^{x} .2 ^{-1}=34 [/tex]

[tex] 2^{x} +2 ^{x} .8-2 ^{x}. \frac{1}{2} =34 [/tex]

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo [tex]2 ^{x}=k [/tex], vem:

 [tex]k+k.8-k. \frac{1}{2}=34 [/tex]

[tex]k+8k- \frac{k}{2}=34 [/tex]

[tex]9k- \frac{k}{2}=34 [/tex]

[tex]2.9k-k=2.34[/tex]

[tex]18k-k=68[/tex]

[tex]17k=68[/tex]

[tex]k=68/17[/tex]

[tex]k=4[/tex]

Voltando à variável original, [tex] 2^{x}=k [/tex]

[tex]2 ^{x}=4 [/tex]

[tex]2 ^{x}=2 ^{2} [/tex]

[tex]x=2[/tex]


Solução: {2}
3478elcidn


   
   2^x + 2^3.2^x - 2^x   = 34                  
                           2
     2^x + 8.2^x - 2^x = 34     mmc = 2
                          2
      2.2^x + 16.2^x - 2^x = 68
                  (2+16-1).2^x =68
                        17.2^x = 68
                            2^x = 4
                             2^x = 2^2
                                  x = 2
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