GEOMETRIA PLANA
Área de figuras Planas
Sabemos que a área de um retângulo é dada por:
[tex]A=b*h[/tex]
Sendo x+1 e x-2 as dimensões de um retângulo (x-2) base e (x+1) altura e a área medindo 18 cm², basta substituirmos:
[tex]18=(x-2)(x+1)[/tex]
[tex] x^{2} -x-20=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos x'=5 e x"= -4, como raízes.
Como não existem medidas como valores negativos, só nos serve x=5, substituindo, obtemos:
3 como base e 6 como altura deste retângulo. O enunciado pede a sua diagonal, para isto, vamos utilizar a relação de Pitágoras:
[tex]d ^{2}=b ^{2}+h ^{2} [/tex]
[tex]d ^{2}=3 ^{2}+6 ^{2} [/tex]
[tex]d ^{2}=9+36 [/tex]
[tex]d ^{2}=45 [/tex]
[tex]d= \sqrt{45} [/tex]
[tex]d=3 \sqrt{5} \left cm [/tex]
