r = raio da circunferência = raio da esfera
[tex]6^2=r^2+r^2-2.r.r.cos(120^o).:\ 36=2r^2+2.r^2. \frac{1}{2}.:\ 36=3r^2[/tex]
[tex]r=\sqrt{12}=2\sqrt{3}[/tex]
Volume da esfera S
[tex]V_S= \frac{4\pi.r^3}{3}=\frac{4\pi.(2\sqrt{3})^3}{3}=\frac{32\pi.3\sqrt{3})}{3}=32\pi.\sqrt{3}m^3[/tex]
Volume do Cone
[tex]h=\frac{l\sqrt{3}}{2}=\frac{6\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}[/tex]
[tex]V_C=\frac{\pi.r_1^2.h}{3}=\frac{\pi.3^2.3\sqrt{3}}{3}=9\pi\sqrt{3}m^3[/tex]
[tex]V_{resposta}=V_S-V_C=32\pi.\sqrt{3}-9\pi\sqrt{3}=23\pi.\sqrt{3}m^3[/tex]
Muito código, mas está aí.
Hugs
