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Determine o primeiro termo e o número de termos de uma P.A em que an= 18, r=2 e Sn=88

Sagot :

Gabialvescameloidn
an=a1 +(n-1)r
8= a1+( n-1) 2
18 =a1 + 2n-2
20 =a1+2n
a1= 20 - 2n

Sn = (a1+an)n/2
88 = (a1+18)n/2
176 = (a1+18)n

Juntando as duas num sistema comum...
a1 + 2n = 20
176 = (a1+18)n
176 = (20-2n + 18)n
176 = (38-2n)n
176 = 38n - 2n²
2n² - 38n + 176 = 0----n² - 19n + 88 = 0
delta =(-19)² - 4x1x88= 9(vc desenvolve né???)
n=11 ou n=8

Volta pra primeira e confere qual dos dois dá certo 
se n = 11, a1 = 20 - 2x11 = 20 - 22 = -2
se n = 8, a1 = 20 - 2x8 = 20 - 16 = 4

Geralmennte é PA de números positivos...daí fica com n=4
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