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Sagot :
1. A área total da superfície é nos dada pela soma de todas as áreas das figuras geométricas obtidas aquando da planificação do sólido.
Um prisma hexagonal regular planificado é igual a 6 quadrados e 2 hexágonos (das bases).
Área dos quadrados = 6*10² = 6*100 = 600cm²
A área do hexágono é-nos dada pela multiplicação da área de 12 triângulos retângulos com ângulo comum no centro do hexágono.
Área do triângulo = (base x altura)/2 = [5 * (5√3)/3 ]/2 = (25√3)/6 cm²
Altura = cateto de um triângulo
tg 60 = cat.oposto/cat. adjacente <=>
tg 60 = 5/x <=>
x = 5/tg60 <=> x= (5√3)/3 cm
Área do hexágono = 12 x Área do triângulo = 12 x (25√3)/6 = 50√3 cm²
Área dos 2 hexágonos = 2 x 50√3 = 100√3 cm²
Área superfície = Área das bases + área lateral = 100√3 + 600 cm²
Volume prisma= Abase x Altura = (25√3)/6 * 10 cm³
Um prisma hexagonal regular planificado é igual a 6 quadrados e 2 hexágonos (das bases).
Área dos quadrados = 6*10² = 6*100 = 600cm²
A área do hexágono é-nos dada pela multiplicação da área de 12 triângulos retângulos com ângulo comum no centro do hexágono.
Área do triângulo = (base x altura)/2 = [5 * (5√3)/3 ]/2 = (25√3)/6 cm²
Altura = cateto de um triângulo
tg 60 = cat.oposto/cat. adjacente <=>
tg 60 = 5/x <=>
x = 5/tg60 <=> x= (5√3)/3 cm
Área do hexágono = 12 x Área do triângulo = 12 x (25√3)/6 = 50√3 cm²
Área dos 2 hexágonos = 2 x 50√3 = 100√3 cm²
Área superfície = Área das bases + área lateral = 100√3 + 600 cm²
Volume prisma= Abase x Altura = (25√3)/6 * 10 cm³
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