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Sagot :
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Média Geométrica
[tex](x-2,x+2,2x+4)[/tex]
Aplicando a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, vem:
[tex]( a_{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3}) [/tex]
[tex](x+2) ^{2} =(x-2)(2x+4)[/tex]
[tex] x^{2} +4x+4=2 x^{2} -8[/tex]
[tex] x^{2} -4x-8=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes
[tex]x'=-2 \left e \left x''=6[/tex]
Substituindo as raízes encontradas, na sequência acima, vem:
Para x= -2:
[tex](x-2,x+2,2x+4)[/tex]
[tex](-4,0,0)[/tex] (não é uma P.G.)
Para x=6:
[tex]P.G.(4,8,16)[/tex]
Média Geométrica
[tex](x-2,x+2,2x+4)[/tex]
Aplicando a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, vem:
[tex]( a_{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3}) [/tex]
[tex](x+2) ^{2} =(x-2)(2x+4)[/tex]
[tex] x^{2} +4x+4=2 x^{2} -8[/tex]
[tex] x^{2} -4x-8=0[/tex]
Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes
[tex]x'=-2 \left e \left x''=6[/tex]
Substituindo as raízes encontradas, na sequência acima, vem:
Para x= -2:
[tex](x-2,x+2,2x+4)[/tex]
[tex](-4,0,0)[/tex] (não é uma P.G.)
Para x=6:
[tex]P.G.(4,8,16)[/tex]
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Média Geométrica
Aplicando a média geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos, vem:
Resolvendo esta equação do 2° grau obtemos as raízes
Substituindo as raízes encontradas, na sequência acima, vem:
Para x= -2:
(não é uma P.G.)
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