Então, para resolver isso você precisa saber os conceitos de característica e mantissa (característica é a parte inteira e a mantissa a decimal).
Como o número 88888888 tem 8 algarismos, sua característica será o número 7 (a mantissa, ou seja, parte decimal, não nos interessa). Já apertamos uma vez. Após apertarmos mais uma vez, nossa característica será 0, pois só tem um número (7) no log. Após isso, como agora o log é de um número menor que 1, a característica será negativa. Já apertamos 3 vezes a tecla log. Sabemos que não existe log de um número negativo, logo, ao apertar pela 4ª vez a tecla log, o visor da calculadora mostrará a mensagem de erro.
Entendeu? :)
