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a soma de um numero N com o seu quadrado é 42.determine esse numero
Soma de um número N com o seu quadrado N² = 42
[tex]n + n^2 = 42[/tex]
[tex]n^2 + n - 42 = 0[/tex]
Báskara:
DElta = 1 + 168
Delta = 169
X = -1 + ou - 13 / 2
x¹ = 6
x² = -7
Portanto substituindo temos:
6 + 6² = 42
6 + 36 = 42
42 = 42
-7 + -7² = 42
-7 + 49 = 42
42 = 42
Portanto n vale = [tex]\boxed{6,-7}[/tex]
Seja o número X
Do enunciado:
x + x^2 = 42
x^2 + x - 42 = 0 equação do 2o grau
delta = b^2 - 4.a.c = 1 - 4(1)(- 42) = 169
delta > 0 a equação tem 2 raizes reais diferentes
x = (- b + - raiz delta) / 2a
x = (- 1 + - 13) / 2
x1 = (- 1 + 13) / 2 = 6
x2 = (- 1 - 13) / 2 = - 7
O número é 6 ou -7