Olá Stor Cláudio!!!
Existe uma relação simples para resolver este problema.
É a relação que dá origem a fórmula da área dos losangos :
[tex]A_{losango}=\frac{D.d}{2}\\ Onde\ D\ e\´ \ a\ diagonal\ maior ,\ e\ d\ e\´ \ a\ diagonal\ menor.\\ \\[/tex]
na verdade a equação do losango é :
[tex]A_{losango}=\frac{D.d}{2}.sen90\º \ (90\º \ e \´\ o\ ângulo\ entre\ as\ diagonais)\\[/tex]
e como sen90º = 1 então fica assim: [tex]A_{losango}=\frac{D.d}{2}[/tex]
Ou seja a fórmula que "mata" esse exercício, para um quadrilátero qualquer é :
[tex]A_{q}=\frac{D.d}{2}.senX\º \ (X\º \ e \´\ o\ ângulo\ entre\ as\ diagonais)[/tex]
Resolvendo:
[tex]A_{q}=\frac{10.4}{2}.sen30\º\\ \\ A_{q}=\frac{40}{2}.\frac{1}{2}\\ \\ A_{q}=\frac{40.1}{2.2}\\ \\ A_{q}=\frac{40}{4}\\ \\ \boxed{A_{q}=10\ cm^{2}}\ \\[/tex]
Alternativa (A)
Veja se entendeu!!!
