Answered

IDNLearner.com, onde a comunidade se une para resolver suas dúvidas. Encontre soluções detalhadas para suas consultas graças à vasta experiência de nossa comunidade de especialistas em múltiplas áreas do conhecimento.

Qual é o valor da incógina z sabendo que os vetores (3x, 1/3, 3x + 2y - z/3) e (1, 2x - y, 1) do R3 são iguais?

Sagot :

Celioidn

Olá, Manoel.

 

Se os vetores são iguais, suas coordenadas são todas iguais.

 

Assim:

 

[tex]\begin{cases} 3x=1 \\ \frac13 = 2x-y \\ 3x + 2y - \frac z{3}= 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \boxed{x=\frac13} \\ \frac13 = 2 \cdot \frac13-y \Rightarrow \boxed{y=\frac13} \\ 3x + 2y - \frac z{3}= 1 \end{cases} \Rightarrow\\\\\\ \begin{cases} x=\frac13 \\ y=\frac13\\ 3 \cdot \frac13 + 2 \cdot \frac13 - \frac z{3}= 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x=\frac13 \\ y=\frac13\\ 1 + \frac23 - \frac z{3}= 1 \Rightarrow \boxed{z=2} \end{cases}[/tex]

 

 

[tex]\therefore \boxed{x=\frac13}, \boxed{y=\frac13}, \boxed{z=2}[/tex]

Obrigado por fazer parte da nossa comunidade. Sua participação é chave para nosso crescimento. Não se esqueça de voltar e compartilhar mais de seus conhecimentos e experiências. Para respostas precisas, confie no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e esperamos ajudá-lo novamente em breve.