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Sagot :
Resposta:
Vamos lá.
Veja, Aluno(a) , que há uma fórmula simples (e segura) para encontrar qualquer que seja o ângulo formado pelos ponteiros de um relógio (que tanto poderá ser o menor ângulo como o maior ângulo).
A fórmula a que nos referimos acima é esta:
α = |11m -60h|/2 , em que α é o ângulo formado (que tanto poderá ser o maior ângulo como o menor ângulo), "m" é o número de minutos e "h" é o número de horas.
Aí você poderá perguntar: e como sei se o ângulo encontrado é o maior ou o menor?
Resposta: se o ângulo encontrado for maior que 180º então você encontrou o ângulo maior; e para encontrar o menor é só subtrair de 360º a medida do ângulo encontrado (note que a circunferência do relógio mede 360º). E, claro, se o ângulo encontrado for menor que 180º então você encontrou o menor ângulo. E, para encontrar o maior é só fazer a mesma coisa (subtrai de 360º).
Bem, visto esses rápidos prolegômenos, vamos encontrar o MENOR ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que estiver marcando 12h 30min. Assim, vamos na fórmula acima e substituiremos "m" por "30" e "h" por "12", com o que ficaremos assim:
α = |11*30 - 60*12|/2
α = |330 - 720|/2
α = |-390|/2 ----- como |-390| = 390, teremos:
α = 390/2 ----- note que esta divisão dá exatamente 195. Assim:
α = 195º ---- veja: como o ângulo encontrado deu maior que 180º, então acabamos de encontrar o maior ângulo. E como a questão pede o menor, então é só subtrair 195º de 360º. Assim, chamando o menor ângulo de β , teremos:
β = 360º - 195º
β = 165º <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, este é o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio que esteja marcando 12h 30min.
É isso aí.
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