Resposta:
Im(f(x)) = 4 elementos
Explicação passo-a-passo:
f(x) = (x-5)(x-4) = x² - 4x - 5x + 20 = x² - 9x + 20
Então a função f(x) é:
f(x) = x² - 9x + 20
Agora, como o domínio é D = (1,2,3,4,5), e o domínio é o conjunto dos valores que x pode assumir, é só substituir cada valor de D em f(x):
f(1) = 1² - 9*1 + 20 = 1 - 9 + 20 = 12
f(2) = 2² - 9*2 + 20 = 4 - 18 + 20 = 6
f(3) = 3² - 9*3 + 20 = 9 - 27 + 20 = 2
f(4) = 4² - 9*4 + 20 = 16 - 36 + 20 = 0
f(5) = 5² - 9*5 + 20 = 25 - 45 + 20 = 0
Como f(4) = f(5), contamos esse valor (no caso o zero) como só um elemento do conjunto imagem:
I = (0, 2, 6, 12)
O conjunto imagem tem 4 elementos
