Resposta:
Nenhum destes radicais pode ser simplificado.
Explicação passo-a-passo:
Enunciado:
Efetue e simplifique.
a) [tex](\sqrt[3]{5}) ^{2}[/tex]
b) [tex](\sqrt[7]{a} )^{5}[/tex]
c) [tex](\sqrt[5]{2^{2} } )^{2}[/tex]
Resolução:
Para perceber bem o que vou dizer sobre radicais começo por lhe dar um exemplo de quem é quem num radical.
Observação 1 → Num radical , por exemplo [tex]\sqrt[3]{11}[/tex], temos a seguintes partes:
→ " 3 " é o índice do radical
→ " √ " é o símbolo de radical
→ " 11 " é o radicando
Observação 2 → regras para simplificar radicais
Regra 1 - radicais com expoente do radicando maior ou igual ao índice
Para simplificar um radical o expoente do radicando tem que ser maior ou igual ao índice .
Exemplo 1 : [tex]\sqrt[3]{7^{3} } =7[/tex] índice igual a expoente do radicando
Neste caso deixa de haver radical e fica apenas o valor da base do radicando
Exemplo 2 : [tex]\sqrt[4]{5^{6} }[/tex] expoente do radicando maior que o índice
[tex]\sqrt[4]{5^{6} }[/tex] = [tex]\sqrt[5]{5^{6} } =\sqrt[5]{5^{5} *5^{1} } =\sqrt[5]{5^{5} } *\sqrt[5]{x^1} =5*\sqrt[5]{x\\}[/tex]
Regra 2 - radicais com expoente do radicando menor que o expoente
Se o expoente do radicando for menor que o índice a única maneiro de
simplificar o radical é dividir o índice e expoente pelo mesmo número
[tex]\sqrt[6]{5^{3} } =\sqrt[6:3]{5^{3:3} } =\sqrt[2]{5^{1} } =\sqrt{5}[/tex]
Nas três alíneas não acontece nenhum destes casos , por isso nenhuma delas pode ser simplificada.
