A medida da hipotenusa do triângulo retângulo isósceles proposto é igual à 20√2.
Acompanhe a solução:
Por se tratar de um triângulo retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras (soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa), para calcular a hipotenusa. Saiba que a hipotenusa é a semirreta localizada no lado oposto ao ângulo de 90°e os catetos localizam-se nas adjacências, ao redor do ângulo de 90°. Veja:
Cálculo da hipotenusa:
[tex]hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2\\\\hipotenusa^2=20^2+20^2\\\\hipotenusa^2=400+400\\\\hipotenusa=\sqrt[2]{800}[/tex]
...
Para resolver a raiz quadrada, basta fatorarmos o radicando (valor envolvido pelo radical). E para fatorarmos, devemos aplicar o mínimo múltiplo comum (MMC).
[tex]\begin {array} {r|l}800&2\\400&2\\200&2\\100&2\\50&2\\25&5\\5&5\\1&\end {array}\\\\\\MMC\;de\;800\;= 2^2\cdot2^2\cdot2\cdot5^2[/tex]
Continuando os cálculos...
[tex]hipotenusa=\sqrt[2]{800}\\\\hipotenusa = \sqrt[2]{2^2\cdot2^2\cdot2\cdot5^2}\\\\hipotenusa = \sqrt[\not{2}]{2^{\not2}\cdot2^{\not2}\cdot2\cdot5^{\not2}}\\\\hipotenusa = 2\cdot2\cdot5\sqrt{2} \\\\hipotenusa = 20\cdot\sqrt{2}[/tex]
Resposta:
Portanto, a hipotenusa mede 20√2.
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