Resposta:
Solução:
[tex]\sf \displaystyle \begin{cases} \sf 3x +y = 1 \\ \sf 2x - 3y = 8 \end{cases}[/tex]
Regra de Cramer é um teorema útil para resolver sistemas de equações.
1º passo: calcular o determinante da matriz de coeficientes.
[tex]\sf \displaystyle D = \begin{vmatrix} \sf 3 & \sf 1 \\ \sf2 & \sf-3 \\ \end{vmatrix}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle D = -3\cdot 3 - 2 \cdot 1 = - 9 -2 = - 11[/tex]
2º passo: calcular Dx substituindo os coeficientes da primeira coluna pelos termos independentes.
[tex]\sf \displaystyle D_x = \begin{vmatrix} \sf \boldsymbol{1 }& \sf 1 \\ \sf \boldsymbol{8} & \sf-3 \\ \end{vmatrix}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle D_x = -3\cdot 1 - \:8 \cdot 1 = -\: 3 - \: 8 = -\:11[/tex]
3º passo: calcular Dy substituindo os coeficientes da segunda coluna pelos termos independentes.
[tex]\sf \displaystyle D_y = \begin{vmatrix} \sf 3 & \sf \boldsymbol{1} \\ \sf2 & \sf\boldsymbol{8} \\ \end{vmatrix}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle D_y = 3 \cdot 8 - \:2 \cdot 1 = 24 - 2 = 22[/tex]
4º passo: calcular o valor das incógnitas.
[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{D_x}{D} = \dfrac{-\:11}{-\:11} = \boldsymbol{ \sf 1}[/tex]
[tex]\sf \displaystyle y = \dfrac{D_y}{D} = \dfrac{22}{-\:11} = \boldsymbol{ \sf -\;2}[/tex]
A solução do sistema é o par ordenado S: ( x, y ) = ( 1, -2 ).
Alternativa correta é o item A.
Explicação passo-a-passo:
