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Resposta:
0,2222...
0,2 + 0,02 + 0,002 (formando uma P.G)
2/10 + 2/100 + 2/1000 (convertendo em fração)
a1 = 2/10
q = a2/a1 => 2/100/2/10 => 2/100 . 10/2 => 1/10
formula somatória dos termos de um progressão geométrica infinita:
Explicação passo-a-passo:
Sn = a1/1-q // Substituindo os valores
Sn= 2/10 / 1 - 1/10 // Igualando denominadores
Sn = 2/10 / 10/10 - 1/10
Sn = 2/10 / 9/10 // Passando a fração divisória multiplicando e a invertendo.
Sn = 2/10 . 10/9
Sn = 2/9 // RESPOSTA
BONS ESTUDOS :D