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Resolva : 1. Adicionar 5 aos três quarto de uma numero dá o mesmo que adicionar 3 aos quatro deles.Que número é ?
2.Qual é o número cuja quinta parte somada por 15 é igual a sua terça parte menos 9 ?
1) Adicionar 5 aos três quarto de uma numero dá o mesmo que adicionar 3 aos quatro deles. Que número é ?
Seja [tex]\text{x}[/tex] o número procurado.
Conforme o enunciado, temos:
[tex]5+\dfrac{3\text{x}}{4}=3+\dfrac{\text{x}}{4}[/tex]
Donde, obtemos:
[tex]20+3\text{x}=12+\text{x}[/tex]
[tex]2\text{x}=-8[/tex]
Contudo, podemos afirmar que:
[tex]\text{x}=-4[/tex]
De fato, pois:
[tex]5+\dfrac{3\cdot(-4)}{4}=3+\dfrac{-4}{4}[/tex]
[tex]5-3=3-1[/tex]
Logo, chegamos à concluão de que, o número procurado é [tex]-4[/tex]
2) Qual é o número cuja quinta parte somada por 15 é igual a sua terça parte menos 9 ?
Seja [tex]\text{y}[/tex] o número procurado.
Segundo o enunciado, podemos afirmar que:
[tex]\dfrac{\text{y}}{5}+15=\dfrac{\text{y}}{3}-9[/tex]
[tex]3\text{y}+225=5\text{y}-135[/tex]
[tex]2\text{y}=360[/tex]
Donde, temos:
[tex]\text{y}=\dfrac{360}{2}=180[/tex]
De fato, uma vez que:
[tex]\dfrac{180}{5}+15=\dfrac{180}{3}-9[/tex]
[tex]36+15=60-9[/tex]
Logo, o número procurado é [tex]180[/tex].
Fernandinha
1. Adicionar 5 aos três quarto de uma numero dá o mesmo que adicionar 3 aos quatro deles.Que número é ?
A pergunta não esta muito clara. Onde diz ".... adicionar 3 aos quatro dele...." falta especificar aos quatro que?
Supondo seja aos 4 quintos, a soluçaõ fica assim:
5 + (3 / 4) x = 3 + (4 / 5) x
Resolvendo:
(20 + 3x) / 4 = (15 + 4x) / 5
100 + 15 x = 60 + 16 x
100 - 60 = 16 x - 15 x
x = 40
OBSERVAÇÃO: RESOLVA CORRINGO O PROBLEMA OU COM OUTRO. POE EX. 3 / 5, 1 / 5,
7 / 5 ETC.
2.Qual é o número cuja quinta parte somada por 15 é igual a sua terça parte menos 9 ?
1 / 5 x + 15 = 1 / 3x - 9
Resolvendo na mesma forma que o anterior
(1 / 5 - 1 / 3) x = - 9 - 15
- 2 / 15 x = - 24
x = 24 x 15 / 2
x = 180
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