Lahyscollinsidn
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Um número natural de 1 a 100 é escolhido ao acaso. Seja o evento E "ocorre um número que é uma potência de base 2".
     a) Determine E
     b) Qual é o número de elementos de  EC

 

Obs : Matéria de Probabilidade!

Sagot :

a)

 

Segundo o enunciado, o evento E é formados pelos casos em que "ocorre um número que é uma potência de base dois.

 

As potências de base dois no intervalo [tex][1, 100][/tex] são:

 

[tex]2^0=1[/tex]

 

[tex]2^1=2[/tex]

 

[tex]2^2=4[/tex]

 

[tex]2^3=8[/tex]

 

[tex]2^4=16[/tex]

 

[tex]2^5=32[/tex]

 

[tex]2^6=64[/tex]

 

Logo, podemos afirmar que [tex]\text{E}=\{1, 2, 4, 8, 16, 32, 64\}[/tex].

 

b) O número de elementos de [tex]\text{E}^{\text{c}}[/tex] é dado pela difereça do espaço amostral e do evento [tex]\text{E}[/tex].

 

Logo:

 

[tex]\text{E}^{\text{c}}=100-\text{E}=100-7=93[/tex].

Andre19santosidn

O evento é descrito pela frase "um número que é potência de base 2", então, precisamos encontrar todas as potências de base 2 entre 1 e 100, são elas:

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

2⁴ = 16

2⁵ = 32

2⁶ = 64

2⁷ = 128 > 100

a) Desconsiderando o termo 2⁷, temos que o evento é o conjunto:

E = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64}

b) O número de elementos do conjunto E é 7.

Obs: o espaço amostral são todos os 100 números que podem ser escolhidos, então a probabilidade do evento E ocorrer é igual a:

P(E) = 7/100 = 7%

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