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Em uma prova de 10 questões envolvendo V ou F, de quantas maneiras distintas teremos 6 respostas V e 4 respostas F?

(com cálculo)

a) 60
b) 120
c) 210
d) 360​

Sagot :

As maneiras com 6 respostas verdadeiras e 4 respostas falsas serão equivalentes aos anagramas da sequência "VVVVVVFFFF"

São 10 letras onde o "V" se repete 6 vezes e o "F" se repete 4 vezes, logo:

[tex]maneiras=\frac{10!}{6!\cdot4!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{4\cdot 3\cdot 2}= \frac{5040}{24}=210[/tex]

Gabarito: c)

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