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O volume de chocolate utilizado em cada um dos bombons é de [tex]\frac{28\pi }{3} \hspace{2}cm^3[/tex].
Para resolvermos esse exercício, primeiramente teremos que aprender como calcular o volume de uma esfera. Após isso, poderemos calcular o volume total do bombom e o volume da parte com recheio. Com isso, poderemos saber o volume apenas do chocolate utilizado.
Para calcularmos o volume de uma esfera utilizamos a equação [tex]\frac{4\pi *r^3}{3}[/tex], onde r equivale ao raio da esfera, que é a distância do seu centro até a borda, e que equivale a metade do diâmetro.
Observamos na imagem que a distância de um lado ao outro do bombom é de 4 cm, enquanto a distância de um lado ao outro do recheio é de 2 cm. Assim, o raio do bombom é 4/2 = 2 cm, enquanto o raio do recheio é de 2/2 = 1 cm.
Podemos, assim, calcular o volume do bombom e da parte com recheio substituindo seus raios na fórmula do volume da esfera.
Para o bombom, temos que seu volume é [tex]\frac{4\pi *2^3}{3} = \frac{4\pi *8}{3} = \frac{32\pi}{3}[/tex]. Para o recheio, temos que seu volume é [tex]\frac{4\pi *1^3}{3} = \frac{4\pi *1}{3} = \frac{4\pi}{3}[/tex]. Ou seja, o bombom todo tem volume [tex]\frac{32\pi }{3} \hspace{2}cm^3[/tex], e o recheio ocupa apenas [tex]\frac{4\pi }{3}\hspace{2}cm^3[/tex]. Tirando a diferença entre esses volumes, iremos obter o volume ocupado pelo chocolate no bombom.
Portanto, temos [tex]\frac{32\pi }{3} \hspace{2}cm^3 - \frac{4\pi }{3} \hspace{2}cm^3= \frac{28\pi }{3} \hspace{2}cm^3[/tex] sendo o volume do chocolate utilizado em cada um dos bombons.
Para aprender mais sobre o volume da esfera, acesse https://brainly.com.br/tarefa/39092933
