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x y 1 x y
4 1 1 4 1 Por Sarrus: (x-2y+8)-(-2+2x+4y)=0
-2 2 1 -2 2
[tex](x-2y+8)-(-2+2x+4y)\\x+2y+8+2-2x-4y=0\\-x-2y+10=0\\[/tex]
Essa foi a reta que passa pelos pontos A e B, e como a outra que ele quer é paralela a essa, o coeficiente angular será igual também:
m reta=-1
E como passa por p(2,-3):
y=-x+b
-3=-2+b
b=-1
Assim a reta será:
[tex]y=-x-1 ou x+y+1=0[/tex]
Resposta:
[tex]\textsf{Leia abaixo}[/tex]
Explicação passo a passo:
[tex]\mathsf{m = \dfrac{\Delta_Y}{\Delta_X} = \dfrac{y_B - y_A}{x_B - x_A} = \dfrac{2 - 1}{-2 - 4} = -\dfrac{1}{6}}[/tex]
[tex]\mathsf{y - y_0 = m(x - x_0)}[/tex]
[tex]\mathsf{y - (-3) = -\dfrac{1}{6}(x - 2)}[/tex]
[tex]\mathsf{y + 3 = -\dfrac{1}{6}(x - 2)}[/tex]
[tex]\mathsf{6y + 18 = -x + 2}[/tex]
[tex]\mathsf{6y = -x - 16}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{y = -\dfrac{x}{6} - \dfrac{8}{3}}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o reduzida}[/tex]
[tex]\boxed{\boxed{\mathsf{x + 6y + 16 = 0}}}\leftarrow\textsf{equa{\c c}{\~a}o geral}[/tex]