Olá, Jacqueline.
O primeiro múltiplo de 5 após o 21 é o 25.
O último múltiplo de 5 antes de 137 é 135.
A sequência de múltiplos de 5 começando em 25 e terminando em 135 é uma PA (progressão aritmética) cujo primeiro termo é 25, o último é 135 e a razão r é 5 (crescem de 5 em 5).
Substituindo o primeiro e o último termo na lei geral de formação da PA, vamos descobrir quantos termos ela tem:
[tex]a_n=a_1+(n-1)r \Rightarrow 135=25+(n-1)\cdot 5 \Rightarrow \\\\ 5(n-1)=135-25 \Rightarrow n-1=\frac{110}5 \Rightarrow n=22+1 \Rightarrow \\\\ \boxed{n=23} [/tex]
Portanto, entre os números 21 e 137 temos 23 múltiplos de 5.
