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Resposta:
8m/s²
Explicação:
Definimos como Movimento Uniformemente Variado aquele que possui aceleração constante e diferente de zero.
Isso quer dizer que a variação de velocidade é diretamente proporcional ao intervalo de tempo.
Como a aceleração é constante, para intervalos de tempos iguais, teremos as mesmas variações de velocidade escalar.
A Equação Horária do Espaço no Movimento Uniformemente Variável pode ser escrita da seguinte forma:
[tex]s = s_{0} + v_{0}*t + \frac{a*t^{2} }{2}[/tex]
sendo:
s = espaço (distância) final (m)
so = espaço inicial (m)
vo: velocidade inicial (m/s)
a: aceleração (m/s²)
t: tempo (s)
Também precisaremos da Equação Horária da Velocidade no Movimento Uniformemente Variável:
[tex]v = v_{0} +a*t[/tex]
sendo:
v: velocidade final (m/s)
vo: velocidade inicial (m/s)
a: aceleração (m/s²)
t: tempo (s)
É sempre importante mantermos as unidades no Sistema Internacional para evitar erros nas contas.
Voltando ao exercício, podemos tirar do enunciado as seguintes informações:
vo = 72km/h (÷3,6) = 20m/s
v = 0 km/h = 0m/s
s = 25m
Vamos substituir os valores na Equação Horária da Velocidade do MUV:
[tex]v = v_{0} + a*t\\0 = 20 + a*t\\a*t = (-20)[/tex]
Não conseguimos seguir o exercício, pois não sabemos o tempo que a frenagem levou.
Vamos substituir os valores do enunciado na Equação Horária do Espaço do MUV:
[tex]s = s_{0} + v_{0}*t + \frac{a*t^{2} }{2}\\25 = 0 + 20*t + \frac{a*t^{2} }{2}\\\\25 = 0 + 20*t + (a*t)*\frac{t}{2}[/tex]
Aqui podemos retomar a equação que encontramos a partir da Equação Horária da Velocidade e substituir na Equação Horária do Espaço:
[tex]25 = 20*t + (-20)*\frac{t}{2} \\25 = 20*t - 10*t\\25 = 10*t\\t = 2,5s[/tex]
Sabendo que a*t = (-20) e t = 2,5
a = -8m/s²
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Bons estudos!
