Resposta:
O resto da divisão de 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 + 21 por 8 é 5.
Seja N = 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011. Como N possui o fator 8 na sua fatoração, observe que N é múltiplo de 8. Com isso, 8 divide N e o resto da divisão é zero.
Como 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 é múltiplo de 8, a tarefa então é calcular o resto da divisão de 21 por 8 o que é uma tarefa fácil. Basta utilizar o algoritmo da divisão.
Fazendo a conta:
21 | 8
5 2
Desta forma, o resto da divisão de 1 x 2 x 3 x 4 x ... x 2011 + 21 por 8 é 5.
Explicação passo a passo:
