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Marcos fez cinco provas de matemática. Suas notas, em ordem crescente, foram 75, 80, 84, 86 e 95. Ao digitar as notas de Marcos na ordem em que as provas foram realizadas, o professor notou que as médias das duas primeiras provas, das três primeiras, das quatro primeiras e das cinco provas eram números inteiros. Qual foi a nota que Marcos tirou na última prova? * 95 86 84 80 75.​

Sagot :

Kaalbriidn

Resposta:

84 pontos.

Explicação passo a passo:

 Notas em ordem crescente: 75, 80, 84, 86 e 95

Para calcular a média entre valores usa-se a operação de divisão, basta somar todos os valores do conjunto e dividir pelo número total de termos. Observe :

          n1+n2+n3...nn

Me=   ____________

 

                   n

Sabendo que as médias sempre darão números inteiros, conclui-se que os valores das notas devem ser ambos pares ou ambos ímpares, tomemos a possibilidade de :

n1= 80

n2= 86

Dessa forma:

, logo um número inteiro.

Para que a média entre as três primeiras notas assuma valor inteiro, tomemos o seguinte n3:

n3= 95

Para que a média entre as quatro primeiras notas assuma valor inteiro, tomemos o seguinte n4:

n4= 75

 Portanto, a ultima nota que o Marcos tirou foi 84.

A sequencia das notas é: 80, 86, 95,75 e 84.

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