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Cada coeficiente (a, b e c) possui uma característica diferente. Então, os identificamos a partir delas.
O discriminante delta (∆), como já dito, é calculado a partir da fórmula ∆ = b^2 - 4ac, na qual você deve substituir os coeficientes pelos seus respectivos valores.
3x^2 - 4x - 8 = 0
a: 3
b: -4
c: -8.
x^2 - 2x - 3 = 0
∆ = b^2 - 4ac
∆ = (-2)^2 - 4.(1).(-3)
∆ = 4 + 12
∆ = 16
∆ > 0.