IDNLearner.com, sua plataforma para todas as perguntas e respostas. Obtenha informações de nossos especialistas, que fornecem respostas detalhadas para todas as suas perguntas e dúvidas.
Verifique se é solução fazendo a substituição (lembrando que dN/dt é a derivada de N em relação a variável t):
[tex]\dfrac{dN}{dt}=-\,0.8N[/tex]
[tex](5e^{-\,0.8t})'=-\,0.8(5e^{-\,0.8t})[/tex]
[tex]5e^{-\,0.8t}\cdot(-\,0.8t)'=-\,4e^{-\,0.8t}[/tex]
[tex]5e^{-\,0.8t}\cdot(-\,0.8)=-\,4e^{-\,0.8t}[/tex]
[tex]-\,4e^{-\,0.8t}=-\,4e^{-\,0.8t}[/tex]
Igualdade verdadeira após a substituição, portanto - 4e^(-0.8t) é uma solução válida.
Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.