Resposta:
[tex]\alpha =71,5....graus[/tex]
Explicação passo a passo:
Existe uma fórmula que dá o ângulo entre duas retas :
[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{m_{s}-m_{r} }{1+m_{s} *m_{r} } |[/tex]
[tex]m_{r}[/tex] é o coeficiente angular ou declive da reta " r "
[tex]m_{s}[/tex] é o coeficiente angular ou declive da reta " s "
α = ângulo
tg = tangente de
Reta "r" : y = 2x
Reta "s" : y = - x + 6
O coeficiente angular de reta "r" é [tex]m_{r} =2[/tex]
O coeficiente angular de reta "s" é [tex]m_{s} =-1[/tex]
Aplicando a fórmula
[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-1-2 }{1+(-1) *2 } |[/tex]
[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-3 }{1-2 } |[/tex]
[tex]tg(\alpha ) =|\dfrac{-3 }{-1 } |=3[/tex]
[tex]\alpha =71,5....graus[/tex]
Bons estudos.
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( | | ) módulo de
