Resposta:
c) 18.000.
Explicação passo a passo:
Vamos considerar que a quantidade de bactérias no início do dia n é [tex]a_n[/tex] e que a quantidade de bactérias no fim do dia n é [tex]a_{n+1}[/tex].
O termo inicial da progressão geométrica é [tex]a_1 = 2000[/tex], além disso é dito que [tex]a_5 = 162000[/tex]. Logo, [tex]a_5 = a_1 . q^{5-1} = 162000[/tex], ou seja, [tex]2000.q^4 = 162000[/tex], portanto, [tex]q^4 = \frac{162000}{2000} = 81[/tex]. Finalmente, [tex]q = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} = 3[/tex].
Então, o número de bactérias ao final do segundo dia é [tex]a_3 = a_1.q^{3-1} = 2000.3^2 = 2000.9 = 18000[/tex].
