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Um fazendeiro está adquirindo um novo silo para armazenar os grãos de suas colheitas. Essa estrutura é composta por uma base no formato de um cone circular reto, e uma parte superior no formato de um cilindro circular reto, conforme dimensões apresentadas no esquema a seguir:



Considerando as dimensões apresentadas, e adotando π = 3,14, qual o volume aproximado desse silo, em metros cúbicos?

Alternativas:

a)
12 m³.

b)
36 m³.

c)
132 m³.

d)
144 m³.

e)
164 m³.

Um Fazendeiro Está Adquirindo Um Novo Silo Para Armazenar Os Grãos De Suas Colheitas Essa Estrutura É Composta Por Uma Base No Formato De Um Cone Circular Reto class=

Sagot :

Helvioidn

[tex]\large\text{$ O~ volume ~do ~silo ~ \Rightarrow ~ V = 144 ~m^3$}[/tex]

[tex]\large\text{$ Letra ~d) ~ 144 ~m^3$}[/tex]

Encontra o valor do raio:

[tex]raio = di\aht{a}metro ~\div ~2\\\\raio = d ~\div ~2\\\\r = 5,46 ~\div ~2\\\\r = 2,73 ~m[/tex]

Volume do cone:

[tex]V = \dfrac{1}{3} ~3,14~. ~(2,73)^2~. ~1,52\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~3,14~. ~7,4529 ~. ~1,52\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~3,14~. ~11,33\\\\\\V = \dfrac{1}{3} ~35,573\\\\\\V = 11,85 ~m^3[/tex]

Volume do cilindro.

[tex]V = r^2 . h . \pi\\\\V = (2,73)^2 ~. ~5,64~. ~3.14\\\\V = 7,4529 ~. ~17,70\\\\V = 131,99 ~m^3[/tex]

Volume total:

[tex]Vt = (Volume ~do ~cone)~ + ~( Volume~ do~ cilindro) \\\\Vt = 11,85 ~+ ~131,99\\\\Vt = 143,84 ~m^3[/tex]

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Para saber mais

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Ncostapalomaidn

Resposta:

d)  144 m³.

Explicação passo a passo:

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