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Dois lados de um triângulo medem 8 cm e 6 cm e formam entre si um ângulo de 120º. Calcule a medida do terceiro lado. Escolha uma opção: a. 14 b. 10 c. 12,16 d. 14,8 e. 10,74.

Sagot :

Felypebrandaoidn

Resposta:

Espero poder ajudar

Explicação passo a passo:

Lei dos cossenos

x² = 10² + 6² – 2 * 6 * 10 * cos 120º

x² = 100 + 36 – 120 * (–1/2)

x² = 136 + 60

x² = 196

√x² = √196

x = 14

Jean318idn

Resposta:

Explicação passo a passo:

[tex]a=?[/tex]

[tex]b=8[/tex]

[tex]c=6[/tex]

[tex]\alpha =120\°[/tex]

[tex]cos\:120\°=-0,5[/tex]

[tex]Lei\:dos\:cossenos...[/tex]

[tex]a^{2} =b^{2}+c^{2} -2bc\:.\:cos\:\alpha[/tex]

[tex]a^{2} =8^{2}+6^{2} -2\:.\:8\:.\:6\:.\:cos\:120\°[/tex]

[tex]a^{2} =64+36 \:-\:96\:.\:cos\:120\°[/tex]

[tex]a^{2} =64+36 \:-\:96\:.\:(-0,5)[/tex]

[tex]a^{2} =100+48[/tex]

[tex]a^{2}=148[/tex]

[tex]a=\sqrt{148}[/tex]

[tex]a=12,16[/tex]

[tex]Resposta:(c)[/tex]

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