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Explicação passo a passo:
Chamamos de x o comprimento e y a largura, teremos:
perímetro = 2x + 2y = 200
diferença entre comprimento e largura = x - y = 12
com essas informações podemos montar o seguinte sistema:
[tex]\left \{ {{2x} + 2y = 200 \atop {x - y = 12}} \right.[/tex]
igualando as equações com o objetivo de eliminar uma das variáveis teremos
2x + 2y = 200
2x - 2y = 24
4x = 224
x = 224/4
x = 56
substituindo o valor de x em qualquer uma das equações acima teremos:
x - y = 12
56 - y = 12
y = 56 - 12
y = 44
o comprimento é 56cm e a largura 44cm.