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QUESTÃO 3 Uma transformação linear é um tipo especial de função que relaciona dois conjuntos chamados espaços vetoriais, preservando as operações de adição vetorial e multiplicação por escalar. No caso em que o domínio e contradomínio coincidem, é usada a expressão operador linear. Assim como no estudo das funções reais, temos dois conjuntos que estamos interessados em conhecer, o núcleo e a imagem. Assim, considere o operador linear T: IR3 → IR3 definida por T(x,y,z)=(x + y, x - z, y + z) Analise as seguintes afirmações. I. O vetor v = ( - 5, 5, - 5) pertence ao Nuc(T). II. Uma base para imagem de T é {(1,1,0),(1,0,1)}. III. O vetor (1,-1,2) pertence à imagem de T. IV. O núcleo de T é sempre não vazio. V. A dimensão da imagem é 3. É correto o que se afirma em: Alternativas Alternativa 1: I e IV, apenas. Alternativa 2: II e III, apenas. Alternativa 3: II e IV, apenas. Alternativa 4: I, II, III e IV, apenas. Alternativa 5: I, II, III, IV, V.
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