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Calcule a distância entre os pontos A e B nos seguintes casos: 1) A(3, 4) e B(8, 16) e 2) A(-1, 0) e B(2, -6).

Sagot :

MarlonHVGidn

Resposta:

Para resolver essa questão é preciso lembrar como se calcula a distância entre dois pontos. Suponha que o ponto A seja [tex]A(x_{A},y_{A})[/tex] e que B seja [tex]B(x_{B},y_{B})[/tex] então a distância entre A e B, denotada por d(A,B) é dada por:

[tex]\\d(A,B)=\sqrt{(x_{A}-x_{B})^2 +(y_{A}-y_{B})^2}[/tex]

Assim, podemos resolver cada item como na imagem anexada:

View image MarlonHVG
Franciscosuassuna12idn

[tex]d = \sqrt{(x2 - x1) {}^{2} + (y2 - - y1) {}^{2} } [/tex]

[tex]1)[/tex]

[tex] \sqrt{(8 - 3) {}^{2} + (16 - 4) {}^{2} } = \sqrt{5 {}^{2} + 12 {}^{2} } = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13[/tex]

[tex]2)[/tex]

[tex] \sqrt{(2 - ( - 1) {}^{2} + ( - 6 - 0) {}^{2} } = \sqrt{(2 + 1) {}^{2} + ( - 6) {}^{2} } = \sqrt{3 {}^{2} + 6 {}^{2} } = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 6.71 \: \: aproximadamente[/tex]

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