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Sagot :
Usando fórmulas de juros compostos, obteve-se a taxa de juros de
8,44 % ( aproximadamente)
Fórmula para Juros compostos
[tex]M = C * (1+i)^t[/tex]
M = montante
C = Capital inicial
i = taxa de juro
t = tempo de aplicação do capital
Se montante C, aumentar 50% ( = 0,5 ) é obter um montante que será :
1 + 0,5 = 1,5 * C
[tex]1,5*C= C * (1+i)^5[/tex]
dividir ambos os membros por C
[tex]\dfrac{1,5*C}{C} = \dfrac{C * (1+i)^5}{C}[/tex]
[tex]1,5= (1+i)^5[/tex]
Tirar raiz 5 em ambos os membros
[tex]\sqrt[5]{1,5} =\sqrt[5]{ (1+i)^5}[/tex]
1,0844 = 1 + i
1 + i = 1,0844
i = 1,0844 - 1
i = 0,0844
para passar para %, multiplica-se por 100
i = 8,44 % ao ano
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Exemplo :
Capital = R$ 100
[tex]100*(1+0,0844)^5= 149,95[/tex]
( só por causa dos arredondamentos é que não deu R$ 150 , ou seja um
aumento de 50% no capital ao fim de 5 anos com juros compostos.
--------------
Observação → Em cálculos a percentagem tem que ser transformada em
número fracionário ou decimal.
Exemplo:
20% = 20 / 100 = 1/5
ou
20% = 20/100 = 0,20
Bons estudos.
ATT : Duarte Morgado
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( * ) multiplicação
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
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