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Resposta:
[tex]\sf f(x)=\dfrac{3}{\sqrt{x+2}}[/tex]
Aqui há duas restrições: o denominador [tex]\sf\sqrt{x+2}[/tex] não deve ser igual de 0 (i) e o radicando [tex]\sf x+2[/tex] não deve ser menor que zero (ii). Tudo isso para encontrar os valores de x que podem fazer parte do domínio real de f(x).
[tex]\sf \sqrt{x+2}\neq0~(i)[/tex]
[tex]\sf(\sqrt{x+2})^2\neq0^2[/tex]
[tex]\sf x+2\neq0[/tex]
[tex]\sf x\neq-\,2[/tex]
[tex]\sf x+2\geqslant0~(ii)[/tex]
[tex]\sf x\geqslant-\,2[/tex]
Se x é diferente de - 2, logo não pode ser igual a - 2 como encontramos na restrição (ii). Então temos que [tex]\sf x > -\,2[/tex].
[tex]\red{\underline{\boxed{\begin{array}{l}\\\sf D(f)=\big]\!-2,+\infty\big[\\\\\end{array}}}}[/tex]