2. (Fmp 2018) Para n ≥ 1, a expressão an -3n+5 é o termo geral de uma progressão aritmética. Para n ≥ 1, considere a sequência cujo termo geral é dado por b₁ = 2ªn. A sequência de termo geral b, é uma progressão geométrica cuja razão é a) 256 b)
16 c) 3 d) 6 e) 8

Question

01-05-2022
Matemática

Answered

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2. (Fmp 2018) Para n ≥ 1, a expressão an -3n+5 é o termo geral de uma progressão aritmética. Para n ≥ 1, considere a sequência cujo termo geral é dado por b₁ = 2ªn. A sequência de termo geral b, é uma progressão geométrica cuja razão é a) 256 b)
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01-05-2022

Vou supor que an = 3n + 5. Então

bn = 2^(an) = 2^(3n+5) = 2^5 . 2^(3n) = 32 . 8^n.

Logo, bn é uma progressiva geométrica com razão r=8.

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