Não. No inglês britânico, usa-se o termo "flat" para designar qualquer local de habitação que esteja em prédios (ou seja, pode ser uma pocilga tipo cativeiro ou um apartamento de luxo), e "apartment" é usado para designar local de habitação luxuoso em prédio (suponho que seria tipo um triplex ou algo similar para nós). Parece que eles fazem essa distinção via empréstimo linguístico do francês. Não sei se eles usam "unit" também, mas é esse o termo usado na Austrália.
Já nos Estados Unidos, eles falam apenas "apartment" mesmo.
