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Resposta:
Para calcularmos o valor de p, substituamos o valor de x por 2:
[tex](2p-1)x^{2}-2px-4=0\\(2p-1)(2^{2})-2p(2)-4 = 0\\8p - 4 - 4p - 4 = 0\\4p - 8 = 0\\4p = 8\\p = 2[/tex]