O comprimento do fio de barbante, representado por PA + PB, é igual a 40 cm.
Lei dos cossenos
Como ABCD é um quadrado de área igual a 800 cm², a medida do lado do quadrado deve ser:
A = L²
800 = L²
L = ±√800
L = ±20√2
Como é medida de comprimento, só pode ser positivo.
Logo, L = 20√2 cm.
Assim, AB = 20√2 cm.
Utilizando a lei dos cossenos no triângulo retângulo APB, temos:
AB² = PA² + PB² - 2·PA·PB·cos 90°
(20√2)² = x² + x² - 2·x·x·0
20²·√2² = 2x² - 0
400·2 = 2x²
800 = 2x²
x² = 800
2
x² = 400
x = ±√400
x = 20 cm
Logo, a soma PA + PB será:
20 + 20 = 40 cm
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