Answered

Conecte-se com especialistas e obtenha respostas no IDNLearner.com. Descubra uma ampla gama de temas e encontre respostas confiáveis dos membros especialistas de nossa comunidade, sempre disponíveis para você.

Se circunscrevermos um cone padrão ( reto) cuja geratriz g é igual ao dobro do raio da base, em uma esfera de raio R, a expressão do volume do cone em função do raio da esfera é:
OBS*: não aproxime Π para nenhum valor.

Sagot :

Chamamos R, raio da esfera e r raio do cone.

O cone é equilátero, logo;
ℎ=√3 (h= altura do cone)

Como a esfera está inscrita no cone, podemos utilizar tangente:

tg30º =R/r
√3 /3= R/r
r= R √3

Logo, o volume é:

V= (π²h)/3
V= (π . (R√3)² . √3. R√3)/3
V= (π . 3R² . 3R) /3
V= π. 3R³
V= 3 π R³

Resposta: V= 3 π R³
Sua presença em nossa comunidade é crucial. Continue fazendo perguntas e fornecendo respostas. Juntos, podemos criar uma comunidade vibrante e enriquecedora de aprendizado. Suas perguntas são importantes para nós no IDNLearner.com. Obrigado pela visita e volte para mais soluções confiáveis.